[1] Alle fünf platonischen Körper besitzen aufgrund ihrer besonderen Symmetrieeigenschaften eine Umkugel.
[1] Alle Ecken des Polyeders besitzen den gleichen Abstand zum Mittelpunkt einer Umkugel.
[1] „Fuller verwendete u. a. das Ikosaeder als Ausgangsform, um eine Kugel anzunähern […]. Dabei werden die dreieckigen Seitenflächen in kleinere Dreiecke unterteilt und die neuen Ecken vom Mittelpunkt der Umkugel aus auf die Umkugel projiziert.“❬ref❭❬/ref❭